« Le pays où l’on arrive jamais » – André Dhôtel – dernière page

PZZZ-QUI EST LA DÉCOUVERTE-image

« Je n’ai jamais interdit à un élève
de regarder par la fenêtre.»


disait André Dhôtel à propos de
cette ultime forme de l’école buissonnière
qui est encore possible (?) de nos jours.

C’est ce que le Livre permet depuis toujours
fenêtre ouverte sur
ce qui buissonne à deux pas de nous.


Dernière page du livre
Il est temps
pour un personnage que l’on a jusqu’alors
jamais entendu
de donner

le ton général
de ce roman.

 


« – Ce n’est pas tout, clamait aussi M. Charles Fontarelle lorsqu’il s’adressait au public varié des villes en alignant des cravates sur ses avant-bras. Ce n’est pas tout, car il faut enchaîner avec la vie. Ne m’achetez pas une cravate, mais dix cravates, mais vingt cravates, et vous serez toujours sûr d’avoir une cravate à votre goût, même si vous avez choisi en dépit du bon sens. Et surtout, ajoutez à votre collection, pour le prix dérisoire et supplémentaire de soixante-quatorze francs, cette cravate lumineuse, étincelante et phosphorescente  »…
  

PZZZ-QUI EST LA DÉCOUVERTE-let


 

PZZZ-QUI EST LA DÉCOUVERTE-image


qui est la découverte du siècle, et où vous pouvez voir le soleil au milieu de la nuit et les étoiles en plein jour.  »

____________

Dans cette phrase de bateleur, on peut retrouver
un peu de ce qui sous tend ce conte pour enfant
et adulte
ce merveilleux quotidien
qui émerge des espaces que nous acceptons (?)
de laisser en friche
c’est à dire
de laisser au hasard.

Nouveaux programmes de mathématiques – et une suggestion pour que le collège ait une dernière chance …

  Juste une suggestion …

ET SI LE COLLEGE TRAVAILLAIT PLUS L EVEIL A UNE NOTION L INFORMATION LA DECOUVERTE QUE L APPRENTISSAGE DES TECHNIQUES-let

… que l’on acquiert bien plus facilement lorsque l’intérêt s’est éveillé et que des fondations ont été préparées.

ET SI LE COLLEGE TRAVAILLAIT PLUS L EVEIL A UNE NOTION L INFORMATION LA DECOUVERTE QUE L APPRENTISSAGE DES TECHNIQUES-s

ET SI LE COLLEGE TRAVAILLAIT PLUS L EVEIL A UNE NOTION L INFORMATION LA DECOUVERTE QUE L APPRENTISSAGE DES TECHNIQUES-txt


Nouveaux programmes de mathématiques

Les projets adoptés par le Conseil national des programmes le 9 avril sont en discussion du 11 mai au 12 juin
Nouveaux programmes de mathématiques

Cette page est dédiée à la présentation des projets de programme adoptés le 9 avril dernier par le CSP (Conseil supérieur des programmes) et des commentaires que ces projets suscitent. Elle s’inscrit dans la discussion que le MEN a souhaité ouvrir (consultation nationale ouverte du 11 mai au 12 juin) et dans la réflexion que le CSP veut prolonger : Xavier Buff, membre mathématicien du CSP, a ainsi proposé à la CFEM une rencontre, le 29 mai, avec les coordinateurs des groupes de travail en charge de la rédaction de ces  programmes.

On trouvera dans cette page des liens donnant accès aux documents eux-mêmes, puis le point de vue que Michèle Artigue, présidente du comité scientifique des IREM, a proposé dans le bulletin de liaison de mai de la CFEM, puis les contributions que nous intégrons au fur et à mesure de leur arrivée. Enfin nous proposons l’avant-propos rédigé par le Conseil Supérieur des programmes, qui précise ce qu’il attend de la consultation à venir.

Cette discussion, pour nous, se situe aussi dans le cadre plus large du développement de la Stratégie Mathématiques du MEN : la réflexion sur un nouveau programme va de pair avec celle sur la formation des enseignants, les ressources associées, l’image de la discipline, etc.

Les projets de programme

  • Le projet pour le cycle 2 [le cycle 2, ou cycle des apprentissages fondamentaux, comprend le cours préparatoire (CP), le cours élémentaire première année (CE1) et le cours élémentaire deuxième année (CE2)]
  • Le projet pour le cycle 3 [le cycle 3, ou cycle de consolidation, comprend le cours moyen première année (CM1), le cours moyen deuxième année (CM2) et la classe de sixième]
  • Le projet pour le cycle 4 [Le cycle 4, cycle des approfondissements, correspond aux classes de 5e, de 4e et de 3e]
  • Exemples de liens hyper-textes qui seront intégrés dans le programme du cycle 2 [Ces liens hyper-textes sont indispensables à une compréhension globale du texte, en particulier du point de vue de la progression des apprentissages au cours des trois années du cycle]

Le point de vue de Michèle Artigue

Le comité scientifique (CS) des IREM lors de sa réunion du 10 avril a procédé à un premier échange informel de vues à partir de versions provisoires de ces projets auxquelles certains de ses membres avaient eu accès. Et il se réjouit que la consultation qui est proposée soit envisagée, comme le précise le CSP dans l’avant-propos qu’il a rédigé, comme une étape à part entière du processus de conception des programmes, écrivant : « la consultation nationale constitue en effet une étape à part entière dans le processus d’élaboration des programmes, et non une simple formalité qui ne conduirait qu’à des changements à la marge ». Car, effectivement, nous semble-t-il, la rédaction actuelle nécessite des améliorations substantielles. Passer de programmes par année à des programmes par cycle, tout en donnant aux enseignants des repères suffisants pour permettre l’organisation de progressions cohérentes et éviter des lacunes ensuite difficiles à combler, harmoniser programmes et socle commun, renforcer les liens entre disciplines pour montrer notamment comment elles contribuent collectivement aux apprentissages visés par le socle en termes de connaissances, compétences et attitudes, et ceci sans nier ce qui fait leur spécificité, tout ceci représente un réel défi.

Dans son avant-propos, le CSP indique qu’au delà des trois groupes correspondant à chaque cycle où l’expertise mathématique, on le voit bien à la lecture de leur composition, était essentiellement portée par une personne, de nombreuses auditions ont été réalisées, une centaine d’experts consultés, et d’autres plus directement sollicités pour participer au travail de rédaction. Il nous est aussi dit que des réunions de coordination ont été régulièrement organisées. L’ensemble manque cependant encore de cohérence, à la fois sur le fond (on a par exemple l’impression à la lecture que les exigences en terme de raisonnement sont supérieures au cycle 2 qu’au cycle 3) et sur la forme. Des oublis regrettables comme le calcul sur les nombres rationnels et fractions au cycle 4 ont été comblés mais il en reste sans doute d’autres tout aussi préjudiciables.

Comme nous l’avons écrit dans le relevé de conclusion de cette réunion du CS des IREM, il nous semble que :

« des efforts particuliers devront être faits pour clarifier la vision de la nature de l’activité mathématique qui sous-tend ces programmes (place du raisonnement et de la preuve, démarches d’investigation, relation avec les autres disciplines et le monde extra-scolaire), améliorer la cohérence entre les programmes relatifs aux différents cycles sur la forme et sur le fond, mettre mieux en évidence les interactions possibles avec les enseignements des autres disciplines, améliorer l’accessibilité de la rédaction de ces textes pour les professeurs (notamment ceux des écoles) ».

L’introduction de liens hypertextes est a priori une initiative intéressante, pour apporter les précisions nécessaires sans alourdir le texte des programmes eux-mêmes, mais là encore il s’agit d’une nouveauté. Définir ce que l’on attend précisément de ces liens, choisir où ils sont exactement nécessaires pour éviter une prolifération qui serait préjudiciable à la lisibilité globale, éviter une trop grande hétérogénéité des niveaux de détail et de discours pour ne pas nuire à la cohérence de l’ensemble, n’est sans doute pas une tâche facile.

Compte-tenu de l’importance de ce sujet pour la communauté mathématique, le comité scientifique des IREM a décidé de consacrer la matinée de sa prochaine réunion, le 29 mai, à un travail sur ces projets de programmes, en sollicitant la participation des responsables des commissions inter-IREM Collège et COPIRELEM, directement concernées, et également la participation de personnes qui, en tant que membres des groupes chargés de la rédaction de ces programmes ou parce qu’ils ont été sollicités par ces derniers, ont contribué à ces projets de programme pour les mathématiques. Ce travail devrait nourrir la réunion qui est organisée, le même jour, l’après-midi, sur ces projets, par Xavier Buff, mathématicien, membre du CSP, avec des représentants de la CFEM. Il me semble important de le mener de la façon la plus constructive possible, comme cela a été déjà fait pour le socle commun l’année dernière.

Je voudrais terminer ce billet par une note plus personnelle. Pour avoir suivi l’évolution des programmes de mathématiques en France, depuis des décennies, et eu l’occasion de comparer cette évolution avec celle d’autres pays (voir par exemple les actes de la table ronde co-organisée avec Nadine Bednarz au colloque 2012 de l’Espace Mathématique Francophone ou la base de données constituée par ICMI en 2011 et rassemblant les programmes de mathématiques de 18 pays), je suis toujours étonnée de certaines de nos particularités. Nous vivons en fait depuis des décennies avec des programmes qui essaient de mettre des garde-fous, de prévenir des risques de travail trop formel, et ce qui en résulte manque souvent de vision et donne une impression générale de frilosité vis à vis des mathématiques. Depuis n réformes, on n’ose pas dire par exemple que l’on débute l’enseignement de l’algèbre au collège, on parle de calcul littéral.

Si l’on regarde la database mentionnée ci-dessus, on peut voir que les autres pays n’ont pas forcément cette frilosité, même s’ils n’en font pas plus que nous en matière d’enseignement de l’algèbre. Nous mentionnons explicitement l’apprentissage de la preuve et de la démonstration (fort heureusement !), nous soulignons que cet apprentissage doit s’exercer dans les différents domaines et non la seule géométrie, ce qui est aussi important, mais nous rajoutons qu’une preuve écrite aboutie n’est pas un exigible. Le lecteur bien informé comprend que cette phrase est là pour éviter l’accent souvent mis trop précocement sur l’effort de rédaction canonique des preuves géométriques par rapport à la recherche et à l’expression sous des formes plus personnelles, mais ces formulations négatives sont nocives.

A ce sujet, je signale l’étude ICMI « Proof and Proving in Mathematics Education » publiée en 2012.. C’est une bonne synthèse de l’état des connaissances dans ce domaine : elle montre bien que cet apprentissage peut et doit démarrer tôt, sous des formes adaptées bien sûr, si l’on veut que les élèves comprennent à quel jeu on joue en mathématiques, et donne de nombreux exemples.

Michèle Artigue, le 27 avril 2015

D’autres points de vue

L’avant-propos du Conseil Supérieur des programmes

Par une lettre au Président du Conseil supérieur des programmes datée du 4 décembre 2013, le Ministre de l’éducation nationale a demandé au Conseil de formuler des propositions de programmes pour l’école élémentaire et le collège : « La refonte des programmes de la scolarité obligatoire doit être un chantier essentiel au service de cette mobilisation pour la refondation de l’école de la République. » Selon les termes de cette saisine, il est notamment attendu des projets de programmes qu’ils soient : « bien articulés avec le socle commun de connaissances, de compétences et de culture», dont ils sont la déclinaison à chaque cycle ; « plus simples et plus lisibles pour que chacun sache bien ce que les élèves doivent apprendre » ; « plus progressifs et plus cohérents » ; « adaptés aux enjeux contemporains de la société ».

La constitution de groupes pour l’élaboration de projets de programmes

Pour répondre à la commande du Ministre et élaborer les projets de programmes soumis aujourd’hui à consultation, le Conseil supérieur des programmes a constitué trois groupes de travail correspondant aux trois cycles de la scolarité obligatoire. La composition de ces groupes a été rendue publique. Chacun d’eux, coordonné par un universitaire ou un inspecteur général de l’éducation nationale, est interdisciplinaire ; il comporte des représentants des différents professionnels qui jouent un rôle dans la mise en œuvre des programmes (professeurs, formateurs, conseillers pédagogiques, inspecteurs…) et intègre des universitaires spécialistes des apprentissages des élèves et des domaines de connaissances présents dans la formation scolaire.

Le travail des trois groupes a été cadré en amont par des orientations et des indications formulées par le Conseil à partir des termes de la loi pour la refondation de l’école de la République, de la lettre de saisine du ministre et des principes de la Charte des programmes. Des rencontres et des échanges entre les coordonnateurs ont été régulièrement organisés afin d’assurer continuité et cohérence entre les propositions des trois groupes. Pour nourrir leur réflexion et construire leurs propositions, les groupes ont mené des auditions et demandé des contributions à une centaine de spécialistes, qui ont été publiées sur l’espace web du Conseil. Ils ont aussi fait appel à d’autres experts pour mener un travail plus spécialisé et technique sur certains domaines et constitué des sous-groupes par disciplines, particulièrement pour le niveau collège, mobilisant une quarantaine de rédacteurs et contributeurs supplémentaires. Les groupes ont travaillé sur la base des équilibres horaires en vigueur, en tenant compte pour l’école élémentaire des temps de récréation afin de déterminer le temps réellement disponible pour les apprentissages, et pour le collège de temps consacrés à des projets interdisciplinaires.

Les projets de programmes

Les projets remis par les trois groupes de travail ont été relus et parfois amendés par le Conseil supérieur des programmes avant qu’il ne les adopte formellement et ne les remette au Ministre. Chaque projet de programme de cycle est organisé en trois parties complémentaires :

  • la première présente synthétiquement les principaux enjeux et objectifs de formation du cycle, dans la perspective globale de la scolarité obligatoire et de l’acquisition progressive de la culture commune définie par le socle commun ;
  • la deuxième rassemble les contributions des champs disciplinaires ou disciplines à l’acquisition de chacun des cinq domaines de formation du socle commun, sous la forme d’un tableau ne retenant que la part essentielle de ces contributions ;
  • la troisième précise, par champ disciplinaire ou discipline, les niveaux de maîtrise attendus à la fin du cycle, les compétences et les connaissances à acquérir et mobiliser, des pistes de méthodes, de démarches et d’outils auxquels les enseignants peuvent recourir, des repères de progressivité pour organiser la formation des élèves durant les trois années du cycle.

Les projets de programmes n’entrent pas dans le détail des pratiques de classe, des démarches des enseignants ; ils laissent ces derniers apprécier comment atteindre au mieux les objectifs des programmes en fonction des situations réelles qu’ils rencontrent dans l’exercice quotidien de leur profession. Sur la question de l’évaluation des acquis des élèves en particulier, les projets de programmes contiennent des attendus de fin de cycle précis, portant sur les compétences et connaissances à maîtriser et définissant un niveau de maîtrise ; ils ne précisent pas en revanche les modalités pratiques détaillées par lesquelles s’assurer que les objectifs fixés sont atteints par les élèves. C’est aux enseignants et aux différents professionnels présents dans les écoles et les établissements qu’il revient de trouver les modalités les plus appropriées en exerçant leur expertise individuelle et collective. Des documents d’accompagnement sans valeur réglementaire ni prescriptive et des actions de formation continue pourront les aider dans l’appropriation et la mise en œuvre des futurs programmes.

En réponse à d’autres commandes du Ministre, le Conseil a élaboré un programme spécifique pour l’enseignement moral et civique et des référentiels pour le parcours d’éducation artistique et culturelle et le parcours individuel d’information, d’orientation et de découverte du monde économique et professionnel. A terme, pour être complets, les programmes de cycle devront intégrer ces éléments, constitutifs du parcours de formation de chaque élève durant sa scolarité obligatoire, dans leurs versions définitives.

La consultation sur les projets de programmes

Le Conseil souhaite insister sur le fait que les projets de programmes de cycle soumis à consultation constituent une première proposition, une préfiguration qui nécessite encore d’être travaillée. Ils seront réexaminés et amendés suite aux avis et propositions recueillis durant la phase de consultation, comme l’a été le projet de programme pour l’école maternelle. Aux yeux du Conseil, la consultation nationale constitue en effet une étape à part entière dans le processus d’élaboration des programmes, et non une simple formalité qui ne conduirait qu’à des changements à la marge.

Une vaste participation à cette consultation et des retours qualitatifs à la fois précis et argumentés permettront d’autant mieux au Conseil supérieur des programmes de mener à bien la mission qui lui a été confiée en proposant un projet d’enseignement et de formation qui soit compris, partagé et porté par tous. Conscient des difficultés rencontrées par les enseignants dans la mise en œuvre des programmes actuellement en vigueur, notamment à l’école élémentaire, le Conseil a tout particulièrement besoin de recueillir des informations et avis sur les points suivants :

  • l’adéquation entre les ambitions affichées par les projets de programmes, le cadre horaire disponible pour les mettre en œuvre et l’âge et les capacités des élèves ;
  • le niveau d’exigence des attendus de fin de cycle ;
  • la continuité des apprentissages entre les cycles ;
  • la lisibilité des projets ;
  • la pertinence des contenus d’enseignement proposés au regard des objectifs du socle commun de connaissances, de compétences et de culture.